Теория игр

По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к ... играм
коалиционным
бескоалиционным
кооперативным
антагонистическим

Матричная игра - это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А .
равна матрице В, взятой с обратным знаком
равна матрице В
не равна матрице В

В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в .
только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1
хотя бы в смешанных стратегиях
только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о стратегиях противника
своих фактических стратегиях
вероятностях применения стратегий обоих игроков
всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу

Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2x3 (матрица может содержать любые числа), равно ...
6
2

В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока - это ...
число
множество
вектор, или упорядоченное множество
функция

Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры ...
увеличится
не изменится
уменьшится

Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на ...
одном информационном множестве
нескольких информационных множествах
всех информационных множествах

Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде
дерева игры
дифференциальной функции
квадратичной функции

Антагонистическая игра может быть задана ..
множеством стратегий обоих игроков и ценой игры
множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока
только множеством стратегий обоих игроков
функцией выигрыша обоих игроков

Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то .
этот элемент строго меньше всех в строке
этот элемент строго второй по порядку в строке
возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент
этот элемент строго больше всех в строке

В графическом методе решения игр 2хn непосредственно из графика находят .
оптимальные стратегии и цену игры обоих игроков
цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока
цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока

Решением позиционной игры с полной информацией являются .
оптимальные смешанные стратегии
оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1
оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0

Решение в позиционных играх с полной информацией определяется...
только в седловой точке матрицы выигрышей
только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей
и в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

Нормализация позиционной игры - это процесс представления ее в виде ...
биматричной игры
матричной игры
дифференциальной игры
«игры с природой»

Антагонистическая игра - это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что ...
один из игроков имеет только бесконечное число стратегий
оба игрока имеют только бесконечно много стратегий
оба игрока имеют только одно и то же число стратегий
оба игрока имеют конечное число стратегий

Пусть в матричной игре размерности 2x3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) - тогда число X равно ...
0.4
0.2
0.7

Биматричная игра может быть определена ...
двумя матрицами только с положительными элементами
двумя произвольными матрицами
одной матрицей
двумя матрицами только с отрицательными элементами

В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой
выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком -j-й стратегии
оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком - i-й стратегии

Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может ...
только увеличиться
только уменьшиться
не измениться

Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) - тогда размерность этой матрицы будет ...
2x3
3x2
3x3

В биматричной игре размерности 3x3 ситуаций равновесия бывает...
не более 3
не менее 6
не более 9
не менее 4

Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является ... стратегия
первая
вторая
третья
четвертая

Цена игры - это ...
число
вектор
матрица
функция

Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать...
любые значения
только положительные значения
значение, равное только 1

В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует...
только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1
хотя бы в смешанных стратегиях
только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

Матричная игра - это частный случай биматричной, при котором ...
матрицы А и В совпадают
из матрицы А можно получить матрицу В путем транспонирования
из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число
из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу

Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг...
целиком строки или столбцы
только отдельные числа
только подматрицы меньших размеров

Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых .
равны только единице либо нулю
отличны от нуля
равны только нулю

В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами ...
своей платежной матрицы
платежной матрицы другого игрока
своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока